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                              2018北京高考文理科數學評析:難度分布基本合理

                              北京市教委  2018-06-08  【

                                2018北京高考文理科數學評析:難度分布基本合理

                                2018年普通高等學校招生北京數學試卷的設計遵循《普通高中數學課程標準》和《高考考試說明》的要求和闡述,緊密聯系北京市高中數學教學現狀,試題設計圍繞高中數學的核心內容,圍繞學生的學習和生活實際,突出考查學生的基礎知識、基本技能,重視考查學生的數學核心素養。

                                試題題型、分數設置保持穩定,難度分布基本合理。試卷內容覆蓋知識全面,重點知識重點考查,突出數學概念及應用,注重考查知識的形成過程。試題的表述形式簡潔、規范,試題的圖文準確并相互匹配,試題呈現方式及作答方式堅持多樣化。聯系實際類試題的背景真實,描述清楚,易于理解和解決,體現數學的應用價值。將數學與傳統文化緊密結合,體現數學的文化及教育價值。數學試卷客觀地反映了北京考生的實際情況,是一份科學性過硬的試卷。

                                一、對文科試卷的評價

                                2018年文科試題突出立德樹人,突出數學核心素養的考查,重視考查學生對數學概念的本質的認識,注重通性通法,強調數學實際應用和學生的生活體驗,體現中國傳統文化。在減輕學生負擔和指導日常教學等方面都做了積極的探索。

                                1、 注重基礎,突出主干

                                和2017年試卷相比,多數試題的知識呈現形式及順序基本不變,如選擇題前三道試題考查的內容和前四道解答題考查的順序完全一致。從考卷看文科選擇題前六個,填空題前五個,文科前四個解答題都非常注重基礎,有利于考生穩定心態,正常發揮水平。同時試題對高中數學課程的主干知識:函數、導數與不等式、三角函數、數列、立體幾何、解析幾何、統計概率等內容,保持了較高比例的考查,保持文科試卷注重基礎考查的特色。

                                2、關注本質,注重能力

                                試卷中,很多題目注重知識之間的聯系和適度的綜合,關注數學問題的本質,呈現方式和設問方式比較新穎,考查考生思維的靈活性。例如,第(7)題考查三角函數定義,呈現形式新穎;第(8)題,考查元素與集合的關系,在平面區域變化過程中,恰當選擇解決方法;第(14)題通過三角形面積來考查余弦定理,從幾何角度考查極限的思想。

                                3、 聯系實際、重視文化

                                試卷第(5)題以音樂為背景,將音律和數學知識自然結合,考查等比數列的概念和通項公式,結合巧妙,背景真實,和2017年以圍棋為背景的試題一樣,讓學生體會數學在應用中的價值以及古代中國數學的文化成就;第(17)題,以真實數據為背景,考查學生運用概率和統計知識解決實際生活中的問題,希望考生在新情境中提取有用信息,考查分析問題和解決問題能力。要求學生分析所給的條件,把實際問題數學化,合理建立模型,進行理性思考。

                                4、 立意素養、體現選拔

                                試卷以突出數學思想方法的考查和數學核心素養的培養為立意,在關注考生未來發展,體現選拔功能等方面進行了精心的設計。例如,第(15)題將等差、等比數列知識與指數、對數運算相結合,突出數學運算核心素養的考查;第(6)和第(18)題考查直觀想象核心素養;第(19)題突出考查邏輯推理核心素養。第(20)題梯度明顯,體現北京特點,考查創新意識。

                                二、對理科試卷的評價

                                2018年高考數學北京卷在堅持重視基礎的同時,注重思想方法的考查。試卷突出考查了學生的數學素養、數學應用意識、理性思維等,在數學文化方面也有所體現。

                                具體來說,體現在以下幾點:

                                1、 整體穩定,適度創新

                                整份試卷平和穩定、注重基礎考查,例如選擇題的前幾題是學生熟悉的集合、復數、程序框圖等問題,這與2017年試題位置相同,面貌相似,但在細節的呈現上,稍有差別,這些題目入手容易,有助于考生的穩定發揮。

                                試卷突出了基本技能、基本思想方法的考查。例如讀圖、讀表、計算、數據處理等基本技能,數形結合、轉化與化歸等基本數學思想方法。例如選擇題第(7)題,以點到直線的距離為考點,從一個新穎的視角考查了學生對運動與變化問題的認識和理解;例如選擇題第(8)題,以集合的形式呈現,以線性規劃知識為考點,考查學生轉化與化歸的數學思想。

                                2、注重理解,考查本質

                                試題在考查通性通法的基礎上,注重數學本質的考查,同時避開了模式化的命題思路,這就要求學生在對相關的數學概念理解的基礎之上,選擇合適的方法解決問題。例如填空題第(12)題本質上考查的是線性規劃問題,但在問題的呈現方式上有別于常見的不等式組;例如填空題第(14)題考查圓錐曲線概念與性質,而不是單純的計算;再例如解答題第(18)題的第二問,學生可以通過分類討論的方法解決問題,但是如果對極值概念有深刻的認識,則可以避免繁瑣的討論,優化解法。

                                3、強調數學應用,體現傳統文化

                                試卷在注重知識和方法考查的同時,強調數學的應用,并且體現了傳統文化。例如選擇題的第(4)題,以音樂中的“十二平均律” 為背景,有機的將我國古代音律方面的成就與數學中的等比數列概念結合在一起,同時還考查了指數運算;再如理科第(17)題,將電影評分問題與概率統計知識相結合,背景中的數據真實,問題源自生活實際,卻又高于生活,突出了數學的應用價值。

                                4、關注數學核心素養,引導課堂教學

                                整套試卷對數學核心素養進行了充分的考查。例如選擇的第(6)題考查了邏輯推理素養,第(7)題,第(10)題考查了幾何直觀素養,第(20)題對數學抽象素養進行了考查,等等。填空第(13)題保持了去年開放的命題風格,以舉例證偽的形式,考查知識的形成過程,引導課堂教學更加注重過程和方法。

                                縱觀整份試卷,在主干知識,核心思想方法,數學本質的考查上,保持北京試題的特點,避免了“偏題,怪題,難題”,為減輕學生過重的學業負擔起到了積極的引導作用。

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                              糾錯評論責編:liumin2017
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